«Пушкина от Блока отличить можно, а от Лермонтова — нельзя»

Профессор Александр Буфетов о бесконечности и динамическом хаосе

Александр Буфетов
Александр Буфетов
Фото: ИППИ РАН

Александр Игоревич Буфетов
Ведущий научный сотрудник Математического института имени Стеклова, ведущий научный сотрудник Института проблем передачи информации имени Харкевича, профессор факультета математики Высшей школы экономики, директор исследований Национального центра научных исследований во Франции (CNRS).

Ему всего 35, но его заслуги уже получили международное признание. Однако, кроме этого, он интересен своей активной позицией по поводу реформы РАН и образования в России.

«Математические объекты сами суть идеи»

«Лента.ру»: Расскажите, кто разглядел в вас математика?

Александр Буфетов: Мои мама и папа — физики, поэтому с детства мне было понятно, что я пойду на физтех. Но потом оказалось, что к физике способностей у меня нет, и я стал математиком. В детстве я интересовался историей, в шестом классе участвовал в олимпиадах и даже побеждал на них. Но в Советском Союзе профессия историка была рискованной, и мои родители твердо положили этому конец. Я учился во «Второй школе», математические классы в которой начал набирать великий математик Израиль Моисеевич Гельфанд. Я очень многим обязан «Второй школе». Также мне много дало олимпиадное движение. Когда выиграл московскую Олимпиаду по математике в 1993 году, стало ясно, что пойду на мехмат.

Что влекло вперед, была ли мечта совершить гениальное открытие?

Математика влечет сама по себе. О ее красоте пишет Платон, например в «Тимее». Для Платона именно математические объекты имеют реальное существование, а объекты физические — условное, они — лишь тени идей, тогда как математические объекты сами суть идеи. Математика бесконечна, за каждым новым ответом открывается новый вопрос. Ньютон говорил: «Сам себе я кажусь только мальчиком, играющим на морском берегу, который развлекается тем, что время от времени отыскивает камешек более пестрый, чем другие, или красивую ракушку, в то время как великий океан истины расстилается передо мной неисследованным». Этот великий океан истины и составляет счастье математика.

Подчиняются ли гуманитарные науки математическим законам?

Математические методы применимы в самых разных исследованиях. Например, математическим исследованием ритма и метра в русском стихосложении занимался еще Андрей Белый, отец которого, член-корреспондент Императорской академии Николай Васильевич Бугаев — один из основателей московской математической школы. В теорию стиха внес замечательный вклад Андрей Николаевич Колмогоров, исследовавший частоты различных вариантов ритма в русском стихосложении. В стихотворении, написанном ямбом, не все ударения падают так, как это предписывает размер ямб.

Например, первый стих первой главы «Евгения Онегина» — «Мой дядя самых честных правил» — это чистый ямб, а уже во втором одно ударение пропущено: «Когда не в шутку занемог». В третьей строке ударение также пропущено, но уже в другом месте: «Он уважать себя заставил...» Исследовав гигантский фактический материал, Колмогоров открыл поразительный закон: статистика стихотворных ритмов позволяет определить эпоху, в которую создавалось произведение, но не позволяет определить автора. Иными словами, Пушкина от Блока отличить можно, а Пушкина от Лермонтова — нельзя. Таким образом, Колмогорову удалось опровергнуть принадлежность Пушкину некоторых сомнительных стихотворений, доказав, более того, что они были написаны в другое время.

Дать математическую модель языка пытался еще академик Марков в начале XX века. Пытаясь смоделировать чередование согласных и гласных в русском языке (например, два согласных подряд встречаются в русском тексте чаще, чем два гласных подряд), Марков пришел к главному открытию своей жизни — знаменитым цепям Маркова. Это была революция в теории вероятности, фундаментальное открытие, которое сегодня используется всюду — от исследования распространения тепла до анализа финансовых рынков.

На последней конференции научных работников РАН вы высказали мысль, что уровень высшего образования падает не только в России, но и во всем мире. С чем это может быть связано, на ваш взгляд?

Уровень образования действительно падает и в школе, и в вузах, и у нас, и на Западе. Мой коллега — аспирант Принстонского университета — жаловался мне, что его студенты испытывают трудности при работе с буквенными обозначениями. Сам факт, что числа можно обозначать символами, вызывает у них «сбой системы». Больно осознавать, но мы движемся в том же направлении. Недавно я обсуждал это в Нижнем Новгороде с ректором Парижского университетского института Святого Пия X аббатом Шотаром. По его мнению, одна из причин падения уровня образования во Франции — это последовательный отказ от классической схемы образования, сперва от греческого языка, потом от латыни, потом от геометрии и так далее.

Среди ваших студентов есть те, кто, по вашему мнению, мог бы в будущем стать выдающимся ученым?

Безусловно.

«Американский стиль жизни мне не подходит»

Расскажите о своих последних премиях. Если не ошибаюсь, одну вы получили в США, другую — во Франции?

В 2010 году в США мне была назначена стипендия Альфреда Слоуна —генерального директора компании General Motors, миллионера начала XX века. Было время, когда многие миллионеры считали своим долгом просвещать американское общество. Карнеги, например, открыл прославленный Карнеги-холл (инаугурационным концертом дирижировал Чайковский) и сотни общедоступных библиотек по всей стране. Слоун интересовался наукой и учредил стипендии, которые должны были дать стипендиату возможность два года заниматься в первую очередь исследовательской деятельностью, меньше отвлекаясь на преподавание. Я был в то время профессором Университета Райса. А во Франции я получил премию в рамках программы Investissements d'avenir правительства Французской Республики в 2013-м году.

На что вы потратили те деньги, если не секрет?

В математике нет лабораторий, нет дорогостоящего оборудования, все деньги тратятся на людей. Некоторые мои коллеги пользуются суперкомпьютером, но мне для работы пока хватает обычного. Благодаря полученной французской премии я взял на работу трех постдоков и планирую взять четвертого.

Что больше всего занимает вас сегодня?

Григорий Иосифович Ольшанский и я вместе ведем семинар в Независимом московском университете. Мы занимаемся теорией вероятности в бесконечномерных пространствах. Это связано с задачами статистической физики.

Это относится к хаосу и динамическим системам, которым вы посвятили свою статью, опубликованную не так давно в самом цитируемом математическом журнале «Анналы математики»?

Да, и к ним тоже.

Хаос важен для динамических систем?

Хаос есть: например, долгосрочный прогноз погоды невозможен. Каждый раз, когда вы летите в самолете, вы в какой-то момент входите в зону турбулентности. Гипотетически явление турбулентности может быть объяснено с помощью теории динамического хаоса.

Можно ли научиться просчитывать его?

Нет, иначе это был бы не хаос.

Тогда какова цель работы?

Невозможно предсказать, выпадет монетка орлом или решеткой. Но можно предсказать, что если бросить ее миллион раз, то разница между количеством орлов и решеток будет, скорее всего, составлять несколько тысяч.

Что именно просчитываете вы?

Наша работа связана с математической физикой, конкретно — теорией случайных матриц, которая восходит к работам Вигнера и Дайсона об уровнях энергии тяжелых ядер.

Вам, как успешному ученому, наверняка предлагали остаться работать на Западе?

У меня была такая возможность. Я учился 5 лет в США, в аспирантуре Принстонского университета, у нашего знаменитого соотечественника Якова Григорьевича Синая, год работал постдоком в Университете Чикаго и еще 5 лет работал в университете Райса в Техасе. Всего я прожил в Америке 11 лет. Мне очень нравилось работать в одном из лучших университетов Техаса, первый президент которого был математиком и где традиционно много внимания уделялось математике...

Но вы все-таки вернулись...

Да. Я понял, что американский стиль жизни мне как-то не подходит. Жить на родной земле проще.

Но ведь считается, что в США лучше всего заниматься наукой?

У нас тоже есть большой потенциал. Московская математическая школа — это уникальное явление. Она очень молодая, очень быстро вышла на высокий уровень, это произошло всего за 70 лет. Основоположник Николай Васильевич Бугаев — его ученик Дмитрий Федорович Егоров — его ученик Николай Николаевич Лузин и его ученик Андрей Николаевич Колмогоров. Колмогоров в истории математики стоит рядом с Пуанкаре, Эйлером и кем угодно, а в истории русской культуры — с Пушкиным и Чайковским.

Если бы давали Нобелевскую премию за математический труд, который может изменить жизнь человечества к лучшему, какая работа могла бы претендовать на нее?

Премия Абеля, которую присуждают математикам, аналогична нобелевской. В этом году ее получил мой научный руководитель Яков Григорьевич Синай, в частности за работы по теории динамического хаоса.

Как вы отнеслись к открытию Григория Перельмана?

С восхищением, как, по-моему, и все математики! К слову, не могу удержаться от упрека в адрес наших СМИ: в то время как американская пресса откликнулась на прорыв Перельмана серией подробных и глубоких статей, «Нью-Йорк Таймс» опубликовала свою на первой полосе, доходчиво и старательно объясняя американцам, в чем суть великого открытия Перельмана, в России освещение сводилось к полускабрезным обсуждениям его отказа от премии.

Знаю, что вы, как и большинство ученых в нашей стране, не были согласны с поспешно проведенной реформой Российской академии наук. С тех пор прошел год. Может, что-то изменилось, появилась, наконец, ясность — для чего все это было сделано?

К сожалению, мы не знаем, что нас ждет в будущем. Мы очень переживаем за наши институты. Одни могут закрыть, у других отнять здания. Президент Саакашвили сравнительно недавно провел реформу Грузинской академии (основанной, к слову, в XII веке святым царем Давидом Строителем, на гербе академии — его икона), и у грузинских математиков отняли здание Института математики имени Размадзе в Тбилиси. «Вы начали движение в этом направлении», — говорили мне коллеги в Тбилиси.

Ну, и в завершение нашей беседы, интересно было бы узнать, чем может заниматься математик в свободное время?

Как и многие мои коллеги-математики, я люблю музыку. Сейчас, например, слушаю первую симфонию Брукнера в замечательной записи Аббадо (я был на концерте Аббадо в Москве, где он дирижировал симфоническим оркестром). Недавно переслушал квартеты Брамса.

Красота музыки сродни красоте математики?

О красоте трудно говорить. Музыка проясняет мысли. Как, наверное, красота музыки музыканту, красота математики дарит сильные и очень личные переживания математику.

Беседовала Наталья Ржевская

http://age.lenta.ru/generation/articles/2014/10/20/bufetov/

 

27 Октября 2014
Поделиться:

Комментарии

Для загрузки изображений необходимо авторизоваться

Архив материалов